等差数列的前n项和,等差数列前n项和的公式是什么？

你好等差数列的前n项和，解答如下——

设等比数列{an}的公比为q，那么Sn=a1+a2+a3+……+an

=a1+a1q+a1q2+……+a1qn-1…………（1）

对Sn进行变形后得到：

qSn= a1q+a1q2+a1q3+……+a1qn-1+a1qn…………（2）

由(1)—(2)得 （1-q）Sn= a1- a1qn

当q≠1时 当n=1时，Sn=a1+a2+a3+……+an=a1+a1+a1+……+a1=na1

  5/4=a5/a3=(2a5/2a3)=(a1 a9)/(a1 a5)
得到(a1 a9)/(a1 a5)=5/4
S9/S5=[9(a1 a9)/2]/[5(a1 a5)/2
=(9/5)[(a1 a9)/(a1 a5)]
=(9/5)(5/4)
=9/4
(2)。
  a1=S1=a 1 a-2=2a-1
n>1时
an=Sn-S(n-1)
=an^2 n a-2-a(n-1)^2-(n-1)-a 2
=a(2n-1) 1
=a 1 2a(n-1)
因为an为等差数列，所以n=1时上式也成立，
即a1=2a-1=a 1 2a(1-1)
所以a=2
故an=3 4(n-1)
或an=4n-1。
  
附记an前n项和Sn=an平方 n a-2,an为等差数列，则常数项a-2=0，从而a=2。