逆矩阵公式,分块矩阵求逆矩阵有哪些公式

^1逆、A00BxA^(-1) 00B^(-1)=AA^(-1)+00 A0+0B^(-1)0A^(-1)+0B 00+BB^(-1)

2、E00E即单位矩阵.故上一个矩阵的逆等于下一个分块矩阵。

对于加法，相容要求两个矩阵按同样的方式分块；而对于乘法，在矩阵A与矩阵B相乘时，对B的一个分块方式，A可以有几种分块方式与之相容，这时便要考虑哪种分块方式使运算更加简便。

扩展资料

一、总结应用：

以22分块矩阵的研究方法为基础，探讨研究了33分块矩阵的可逆性存在条件以及求逆公式，并试证成功，还总结出研究更高阶分块矩阵求逆方法。

此外本文不仅侧重理论研究，而且侧重于实际应用，在文中列举了大量典型的阶数较高的矩阵，对他们如何分块才能使求逆过程更为简单作出分析，并给出了求解过程，真正做到了“理论联系实际”。

二、运用技巧：

在具体的运算中，要根据运算灵活地分块，上述方法只是比较常用，可以灵活地运用，宗旨是使运算变得更加简便。

此外，在矩阵加法和乘法的运算中，分块矩阵的维数必须加以限制，以使所定义的运算能够进行。称任何满足上面这种限制的矩阵分块关于所讨论的运算是相容的。