1、多边形内角和：〔n-2〕×180°（n为边数） 证明： 在n边形内任取一点O多边形的和，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。 因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。 所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。（n为边数）。 即n边形的内角和等于（n-2）×180°。（n为边数） 2、任意多边形的外角和等于360度。 证明： 根据多边形的内角和公式求外角和为360 n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、…、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、…、180°-∠n，外角之和为： (180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+…+(180°-∠n) =n*180°-(∠1+∠2+∠3+…+∠n) =n*180°-(n-2)*180° =360°
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