简谐运动公式,简谐振动的周期公式推导？

简谐振动的位移时间关系:x=Asinwt……….(1) 求导得速度表达式:v=Awcoswt……………(2) 再求导得加速度表达式:a=-Aw*wsinwt……..(3) 由牛顿第二定律得F=Ma=-MAw*wsinwt………(4) 由(1)和(4)得F=-Mw*wx…………………(5) 的定义:F=-kx…………………(6) (5)(6)两式相等得k=Mw*w………………(7) 把（7）式中的角速度w=2π/T代入就得到了你所需要的公式了．

简谐运动可以看做圆周运动的投影，所以其周期也可以用圆周运动的公式来。将R记为匀速圆周运动的半径，即简谐运动公式：简谐运动的振幅；将φ记为 t=0 时匀速圆周运动的物体偏离该直径的角度（逆时针为正方向），即：简谐运动的初相位。则，在t时刻：简谐运动的位移x=Rcos（ωt+φ）；简谐运动的速度v=-ωRsin（ωt+φ）；简谐运动的加速度a=-ω2Rcos（ωt+φ），上述三式即为简谐运动的。扩展资料：如果用F表示物体受到的回复力，用x表示小球对于平衡位置的位移，根据胡克定律，F和x成正比，它们之间的关系可用下式来表示：F = -kx式中的k是比例系数（只是在弹簧振子系统中k恰好为劲度系数），负号的意思是：回复力的方向总跟物体位移的方向相反。负号只代表方向，不代表数值正负。