解 因为f'(x)=4x^3-4x=4x(x+1)(x-1),
所以驻点为x=-1,x=0,x=1,
又因为f”(x)=12x^2-4,
所以 f”(-1)=8>0,f”(0)=-40,
因此当x=0时，f(x)取得极大值，当x=-1,x=1时，函数f(x)取得极小值，
所以选B.
注：
1.由于函数f(x)的图像过点(0,-5),故知函数f(x)的极大值为-5.
2.因为f'(x)=4x^3-4x，所以f(x)=x^4-2x^2+C,
由于函数f(x)的图像过点(0,-5),故
C=f(0)=-5,
于是 f(x)=x^4-2x^2-5.
解：先积分
f（x)=x^4-2x^2+C (C为常数）
因为过点（0，-5），所以就得到C=-5
即f（x)=x^4-2x^2-5
因为f'(x)=4x^3-4x=4x(x-1)(x+1)
易得x=0为f(x)取到极大值的那一点
故极大值为-5，在x=0时取到，答案选B
由已知得:f(x)=4/3x^4-2x^2+C(x^4即x的4次方，x^2同理）
f(x)为偶函数,极大值必有二个，选D无疑
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