x→+∞或-∞时，y→c,y=c 就是f(x)的渐近线；比如y=0是y=e^x的水平渐近线；
x→a时，y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的铅直平渐近线；比如x=0是y=1/x的铅直渐近线。
渐近线可分为垂直（铅直）渐近线、水平渐近线和斜渐近线。渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。
扩展资料
可以用求极限的方法来求一个函数的渐近线。
公式：
①水平渐近线：
limx→∞f(x)=a⇒y=alimx→∞f(x)=a⇒y=a
②铅直渐近线：
limx→x0f(x)=∞⇒x=x0limx→x0f(x)=∞⇒x=x0
举例：
求函数 y=1x−1y=1x−1的水平渐近线和铅直渐近线解：
limx→∞1x−1=0⇒y=0limx→∞1x−1=0⇒y=0
即水平渐近线为 y = 0
limx→11x−1=∞⇒x=1limx→11x−1=∞⇒x=1
即铅直渐近线为 x = 1
铅直渐近线：x 趋近于某常数 x0，y 趋近于无穷。
x→-1，(x^2+x-1)/[(x+1)(x-2)]→-∞，arc tan(x^2+x-1)/[(x+1)(x-2)]→-π/2， x→2，(x^2+x-1)/[(x+1)(x-2)]→+∞，arc tan(x^2+x-1)/[(x+1)(x-2)]→+π/2， e^(1/x^2)→e 或 e^.25 f(x) 显然不趋近于∞ 所以 f(x) 没有铅直渐近线 什么是“-1和2要分左右”？ “因为求出来的结果是正无穷或负无穷”错误，求出来的结果根本不是无穷
水平渐近线和铅直渐近线如下:
1、水平渐近:一般水平线的方程式是 y=k，水平渐近线是指当 x 趋近于无限大或负无限大时，y 会不会有极限值,如果 y 有极限值 a ,则 y=a 就是水平渐近线。
2、铅直渐近线:一般的铅直线是 x=k,如果当 x 趋近于某数 b 时，y 会趋近于无限大或负无限大时，那 x=b 就是铅直渐近线,一般来说大部份是让分母为 0 时。渐近线定义、 1、如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时，该点与某条直线的距离趋于零，渐近线可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。
2、渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。渐近线特点: 1、无限接近，永不相交，这并不违背定义。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。2、需要注意的是：并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。