中项就是如果总数是奇数项，那么和就等于中间一项乘以项数，如果是偶数项，和就等于中间两项和乘以项数的一半。列项求和就是所有项相加求和。等差数列的应用日常生活中，人们常常用到等差数列如等差数列的求和公式：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。其实，中国古代南北朝的张丘建早已在《张丘建算经》提到等差数列了：“今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何?”书中的解法是：并初、末日织布数，半之，余以乘织讫日数，即得。这相当于给出了求和公式。扩展资料：等差数列的判定（1）(d为常数、n ∈N*)或 ，n ∈N*，n ≥2，d是常数]等价于 成等差数列。（2）等价于 成等差数列。（3）[k、b为常数,n∈N*]等价于 成等差数列。（4）[A、B为常数，A不为0，n ∈N* ]等价于 为等差数列。
裂项求和法（用于求等差乘以等比的数列）
解：Sn=1*1/3+3*1/3^2+5*/3^3+….+(2n-1)/3^n ……..1
1/3*Sn =1*3^2+3*1/3^3+…….+(2n-3)/3^n+(2n-1)/3^(n +1)…………..2
由1-2得到
2/3*Sn=1/3+2*(1/3^2+1/3^3+…….1/3^n)-(2n-1)/3^(n +1)
=1/3+2*(1/2*(1-1/3^(n-1)))-(2n-1)/3^(n +1)
=1/3+1-1/3^(n-1)-(2n-1)/3^(n +1)
Sn=2+2/3^(n-2)-(4n-2)/3^n
那点不明白可以继续问..过程写的不太详细
等差数列求和公式
Sn=(a1+an)n/2
Sn=n(2a1+(n-1)d)/2
等差数列求和公式
Sn=n×a1 (q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
S∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|
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等差数列求和公式
Sn=(a1+an)n/2
Sn=n(2a1+(n-1)d)/2
Sn=An2+Bn A=d/2,B=a1-(d/2)
等差数列求和公式Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) S∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|
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