两无法利用对数的运算性质求解对数相乘怎么算，因此在解决此类问题时，要根据所给的关系式认真分析其结构特点，主要有三种处理方法：①利用换底公式；②整体考虑；③化各对数为和差的形式。
例设log23·log34·log45·log56·log67·log78·log8m=log327，求m的值。
分析：已知等式是七个对数之积，其特点是：从第二个对数开始的每一个对数的底数是前一个对数的真数，真数是后一个对数的底数，因此采用换底公式将各对数换成以2为底的两个对数的商，然后约分可达到目的。
解：由已知条件得
log23·log34·log45·log56·log67·log78·log8m
=log23·
=log2m=log327=3
所以m=8。
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底数不统一
对数的运算性质是建立在底数相同的基础上的，但实际问题中，却经常要遇到底数不相同的情况，碰到这种情形，该如何来突破呢？主要有三种处理的方法：
（1）化为指数式
对数函数与指数函数互为反函数，它们之间有着密切的关系：logaN=bab=N，因此在处理有关对数问题时，经常将对数式化为指数式来帮助解决。
（2）利用换底公式统一底数
换底公式可以将底数不同的对数通过换底把底数统一起来，然后再利用同底对数相关的性质求解。
（3）利用函数图象
函数图象可以将函数的有关性质直观地显现出来，当对数的底数不相同时，可以借助对数函数的图象直观性来理解和寻求解题的思路。
logaM*logaN 没有公式
logaM÷logaN 也没有公式，
公式是logaM+logaN=loga(MN)
和logaM-logaN=loga(M/N)
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对数的运算法则：
1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N
2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N
3、log(a) M^n=nlog(a) M
4、log(a)b*log(b)a=1
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a
指数的运算法则：
1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘，底数不变，指数相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂，底数不变，指数相减】
3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方，底数不变，指数相乘】
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方，等于各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘】