首先咱们需要明白这两个的概念
平均差
平均差是表示各个变量值之间差异程度的数值之一差是什么意思。指各个变量值同平均数的的离差绝对值的算术平均数。
标准差
标准差是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。
那我们为什么使用标准差而非平均差来反映离散程度呢？
之前问过很多人这个问题，但一直没有得到满意的解答。大部分的回答集中为以下两条：
1，两者都能反映离散程度，只是平方和计算更简单
2，方差可导，性质好，其平方的性质延伸出了许多之后的计算与定义
1、标准差是指一类基金可能的变动程度。标准差越大，基金未来净值可能变动的程度就越大，稳定度就越小，投资风险就越高。
2、比方说，一年期标准差是30%的基金，代表这类基金的净值在一年内可能上涨30%，但也可能下跌30%。
因此，如果有两只收益率相当的基金，投资人应该选择标准差较小的基金(承受较小的风险得到相同的收益)，如果有两只相同标准差的基金，则应该选择收益较高的基金(承受相同的风险，得到更高的收益)，在实务上，则建议投资人同时将收益将风险计入来判断选择基金。
方差方差和标准差：
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；
样本方差的算术平方根叫做样本标准差。
样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。
数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差。
定义
设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。
由方差的定义可以得到以下常用计算公式：
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。
（1）设c是常数，则D(c)=0。
（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=c^2D(X)。
（3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。
标准差 标准差(Standard Deviation)
各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数
标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。
例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。 这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。