重要的替换当x→0时，sinx～xtanx～xarcsinx～xarctanx～x1－cosx～（1／2）＊（x＾2）（a＾x）－1～x＊lna（（a＾x－1）／x～lna）（e＾x）－1～xln（1＋x）～x（1＋Bx）＾a－1～aBx［（1＋x）＾1／n］－1～（1／n）＊xloga（1＋x）～x／lna等价无穷小替换公式。sin（x）～x，tan（x）～x，中的x只要是除0之外的无穷小，它可以是自变量，也可以是因变量。例如当x→1时，sin（x－1）～x－1，tan（x－1）～x－1；当x→∞时，sin（1／x）～1／x，tan（1／x）～1／x。扩展资料等价无穷小的使用条件；求趋于某个数的极限，使用等价无穷小的部分趋于这个数的极限值为零；x趋于0，我们等价无穷小的部分是sinx。那么x趋于0的sinx的极限值为0，这样我们就可以把sinx换成x；如果sinx的极限值（x趋于0）不为零，那么就不能使用等价无穷小。
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