原理是定理是对顶角：两直线相交，对顶角相等。用数学语言描述就是：设直线AD、BC交于点O。则形成四个角：∠AOB、∠COD、∠AOC、∠BOD。其中，∠AOB和∠COD互为对顶角，∠AOC和∠BOD互为对顶角。∠AOB = ∠COD，∠AOC = ∠BOD。对顶角即如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角·对顶角的范围介于0度到180度之间，0度和180度不算在内。对顶角是具有特殊位置的两个角，对顶角相等反映的是两个角之间的大小关系。扩展资料可以画角度、量角度、画垂直线、平行线、测倾斜度、垂直度、水平度，可以当内外直角拐尺，打开、合拢，可当长短直尺还能较确直观读出，并画出规定尺寸的圆。产品可制三种类型：A小型文具（主要材质为塑料）实用于大中小学生；B型教具（主要材质为塑料）实用于学校老师；C型工具（主要材质为不锈钢金属）实用于工厂、车间、木工、技工、修理工等。
对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8邻角：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠4与∠1，∠5与∠6，∠6与∠7，∠7与∠8，∠8与∠6同位角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8：∠3与∠5，∠4与∠6外错角：∠1与∠7，∠2与∠8同旁内角：∠3与∠6，∠4与∠5同旁外角：∠1与∠8，∠2与∠7目前教学中不常用外错角和同旁外角这两种位置关系，所以掌握其他五种关系即可。
已知若 四点共圆，则：1.四边形ABCD的对角互补，外角等于内对角。符号语言： 2.同侧共底的两个三角形的顶角相等。符号语言： 且已知平面内三个点 ，试着用四点共圆的定理来求圆的三点式方程。如图所示。当P与A位于BC同侧时（如图中P1），满足定理“同侧共底的顶角相等”，此时 ；当P与A分别位于BC两侧时（如图中P2），满足定理“对角互补”，此时 。看上去挺麻烦的，怎么把两者表示为一种情况呢？其实图中就已经给出答案了。一方面，考虑两个向量积 。如图所示，如果P、A位于BC同侧，那么这两个向量积的结果位于同一方向。如图中红线和蓝线的位置关系，如果位于BC同侧，那么两个角都是逆时针角（正角）。如果P、A位于BC两侧，那么这两个向量积的结果位于两个方向。如图中P2，红线到蓝线是顺时针角（负角）。另一方面，相等和互补两种情况下，夹角余弦分别满足以下关系： 现在就差一步了。我们考虑 分别除以 ，得到： ① ②另一方面，改写一下夹角余弦的表达式。 ③ ④现在只差一步了。用①式除以③式，②式除以④式，即可得到同一个表达式： 现在我们把这4个点放到坐标系中，设 则 代入 得：
一个角的两边分别是另一个角的反向延升线,这两个角是对顶角两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角.用数学语言描述就是：设直线AD、BC交于点O。则形成四个角：∠AOB、∠COD、∠AOC、∠BOD。其中，∠AOB和∠COD互为对顶角，∠AOC和∠BOD互为对顶角。∠AOB=∠COD，∠AOC=∠BOD。拓展：对顶角性质：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。在同一平面内，互为对顶角的两个角相等。
对顶角定义：一个角的两边分别是另一个角的反向延升线，这两个角是对顶角。两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。
互补角定义：两角角度之和为180度。即为互补关系 两角互为互补角
同位角定义：在被切直线同侧，且在切线同侧的两个角叫作同位角。
同旁内角定义：在两被切直线内侧，在切线同侧的两个角叫作同旁内角
内错角定义：在两被切直线内侧，在切线异侧的两个角叫作内错角。