值域和定义域的区别,函数的定义域和值域有什么区别?

指的是自变量的取值范围;是指因变量的取值范围值域定义域的区别。

值域和定义域的区别,函数的定义域和值域有什么区别?

自变量是指研究者主动操纵,而引起因变量发生变化的因素或条件,因此自变量被看作是因变量的原因。因变量(dependent variable),函数中的专业名词,函数关系式中,某些特定的数会随另一个(或另几个)会变动的数的变动而变动,就称为因变量。

如:Y=f(X),此式表示为:Y随X的变化而变化,Y是因变量,X是自变量。

举例:

函数y=x²+2

这个函数的自变量的取值范围就是实数域即R

∴x可以取任何值,其定义域就是R

又当x∈R时 函数y的最小值为2,在x=0处取得

∴函数的值域为[2,+∞).

拓展资料:

定义域( domain of definition)是 函数三要素( 定义域、 值域、对应法则)之一, 对应法则的作用对象。求 函数定义域主要包括三种题型: 抽象函数,一般函数,函数应用题。含义是指 自变量 x的 取值范围。

值域: 数学名词, 函数经典定义中,因变量改变而改变的 取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指 定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的 集合。f:A→B中,值域是集合B的子集。

根据不同的例子可以加深对定义的理解。定义域:就是函数中使得自变量有意义或者人工规定的自变量的取值范围,如y=√x定义域为x>=0,因为x=0,x不等于0,当然还有这些简单形式的复合情况。值域:函数y=f(x)的取值范围就是值域,根据函数的类型或定义域不同,求值域的方法也不同。例如y=sinx的值域就是[-1,1]。上域:设f:A—–>B为一个映射,A叫做这个映射的定义域(domain),B叫做这个映射的陪域(codomain)(或称上域、到达域),f(A)={f(a)|a属于A}叫做这个映射的象域(如果B中的元素有值的概念(例如B是实数集)的话,也称为值域)。显然有f(A)是B的子集。

值域即函数值的取值范围;定义域即(使函数有意义的)自变量的取值范围。

比如:函数 y=2^x ∵y>0 【无论x如何取值,y都不能等于0或者小于0】∴这个函数的值域为 y∈(0,+∞)

而自变量 x 因为能任意取值,所以这个函数的定义域为整个实数 x∈(-∞,﹢∞)。

再比如:函数 y=1/√x 函数值域为y∈(0,+∞) ;定义域为 x∈(0.+∞)。

版权声明:本站部分文章来源互联网,主要目的在于分享信息,版权归原作者所有,本站不拥有所有权,不承担相关法律责任,如有侵权请联系我们,本站将立刻删除。
(0)
上一篇 2022年5月29日 上午6:46
下一篇 2022年5月29日 上午6:46

相关推荐