是试验的结果的非此即彼,也就是只考虑A和非A, 而就是不同时发生的事件,但彼此互斥的可以很多互斥事件与对立事件的关系: 比如掷骰子,正面朝上的是1和不是1这两个事件就是对立事件 正面朝上是1的和正面朝上是2的就是互斥事件 由上可以看到:对立事件一定是互斥事件(因为不能同时发生),但互斥事件则不一定是对立事件 用数作比喻:x>0和x≤0,就是非此即彼的关系,是对立事件 x>0和x<0,就是互斥事件,但不对立,因为还有x=0
互斥事件:概率论术语.事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也叫互不相容事件.也可叙述为:不可能同时发生的事件.
对立事件概率论术语。亦称“逆事件”。不可能同时发生。
若A交B为不可能事件,A并B为必然事件,那么称A事件与事件B互为对立事件,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。
从两者定义中可看出,两者的联系在于:互为互斥事件或对立事件的两个事件都是不可能同时发生的。
二者区别在于:互斥事件只是不可能同时发生,也可能都不发生。但对立事件是非A即B,即两者必然会发生一个,且只能发生一个。
互斥事件:事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也叫互不相容事件.也可叙述为:不可能同时发生的事件.如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生
对立事件:亦称“逆事件”,不可能同时发生.
若A交B为不可能事件,A并B为必然事件,那么称A事件与事件B互为对立事件,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生.
定义:其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件.
通俗解释就是:互斥事件就是多选一,AB不能同时正确,但是AB可以同时错误。例如一群人中选班长,AB俩人互斥,不能同时被选,但可能选其他人他俩都选不上;
对立事件就是擂台PK,必然有一个胜利一个失败,AB俩人打,一个赢了,另一个一定输了,也就是要么A赢B输,要么B赢A输了,没有其他可选。
1.如果A交B=空,那么称事件A与事件B互不相容也就是互斥,它的含义是:事件A与事件B在一次试验中不会同时发生.
2.如果总事件减去它其中的某事件A后称为事件A的对立事件.
如:集合中有(A,B,C,D)A和B为互斥事件.也就是说A和B没有相同的公共部分.
如:集合中有(A,B,C,D) A和(A,B,C,D)-(A)=(B,C,D)为对立事件.也就象分成了两部分.而互斥事件可以其它部分.只是没有公共的就行了.