如果求二阶，可以在一阶导数的基础上再求导数，也可以在隐函数对应的方程中求导，例如x2+y2=1（一）两边关于x求导，注意y是x的函数得2x+2yy’=0①即y’=-x/y.②（二）对①两边再关于x求导，则2+2(y’)2+2yy”=0即y”=[-1-(y’)2]/y=-(x2+y2)/y3或者对②式关于x求导得y”=(-y+xy’)/y2=-(x2+y2)/y3不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答导数！
在数学里面，！就是表示阶乘的符号。阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。任何大于1的自然数n阶乘表示方法：n!=1×2×3×……×n 或n!=n×(n-1)!
一阶导数几何意义：曲线在某一点的变化率—斜率；
二阶导数几何意义–斜率的变化率，又可以用来判断曲线的凹凸性；
三阶导数几何意义–斜率的变化率的变化率；……。高阶导数是对曲线随x变化而变化的速度的大小、快慢的刻画，并随着阶数的增加，这种刻画也就越来越精确，这一点可从泰勒公式中看出。事实上，用物理中的路程、速度、加速度作类比更清楚。如对于幂函数y=x,y=x^2,y=x^3,等等，所求的高阶导数都是不一样的。
求导的方法
（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：
①求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
②求平均变化率
③取极限，得导数。
（2）几种常见函数的导数公式：
①C’=0(C为常数)；
②(x^n)’=nx^(n-1)(n∈Q)；
③(sinx)’=cosx；
④(cosx)’=-sinx；
⑤(e^x)’=e^x；
⑥(a^x)’=a^xIna（ln为自然对数）
7loga(x)’=(1/x)loga(e)
（3）导数的四则运算法则：
①(u±v)’=u’±v’
②(uv)’=u’v+uv’
③(u/v)’=(u’v-uv’)/v^2
④[u(v)]’=[u'(v)]*v’（u(v)为复合函数f[g(x)]）
（4）复合函数的导数
复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数–称为链式法则。
导数是微积分的一个重要的支柱！
根据函数的泰勒级数中的每一项的系数是如下形式：y⁽ⁿ⁾(x0)/n!=an
因此可利用展开式：y⁽ⁿ⁾(x0)=an*n!就可求出高阶导数
1/(1+x)=1-x+x²-x³+….+(-1)ⁿxⁿ+…
将x换成x²，前面加负号
-1/(1+x²)=-1+x²-x⁴+x⁶-x⁸+….+(-1)ⁿx²ⁿ+…
若要求y(0)的n阶导数，首先要知道n的奇偶性，若n为奇数，则y⁽ⁿ⁾(0)=0
若n为偶数，则an=-(-1)^(n/2)，因此y⁽ⁿ⁾(0)=-(-1)^(n/2)*n!