最小本是一个只在正整数范围内讨论的概念，不过我们可以把它合理地推广到正分数。一个合理的定义是最小公倍数的求法：一组正分数的最小公倍数，是最小的、且是每个分数的整数倍的数。注意这样定义出来的最小公倍数可以是整数也可以是分数。例如，1/2和1/3的最小公倍数是1，1/2和3/4的最小公倍数是3/2。正分数的最小公倍数的一般求法是：先通分，然后求分子的最小公倍数，再跟分母约分。例如题主举的例子：求的最小公倍数。先通分:再求分子的最小公倍数，结果是41760再跟分母约分：这就是原来三个数的最小公倍数。1392没有道理。========================评论中 @七月 提到可以不用通分，（在所有分数都是最简形式的前提下）分子的最小公倍数除以分母的最大公约数就是各个分数的最小公倍数。 在此启发下，我发现了更本质的解法，如下：把每个（最简形式的）分数的分子和分母都分解质因数，分母写成负指数幂：然后各个质因数均取最高次幂，就得到了各个分数的最小公倍数：同样地，如果各个质因数均取最低次幂，就能得到各个分数的最大公约数：
、两个数的最大的求法：
（1）、列举法：是把两个数的所有因数都写出来,通观察、对比,最大的那个共有因数就是最大公因数.
（2）、分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式,把公因数相乘就可以得出最大公因数.
（3）特殊情况
①两个数成倍数关系的：如果较大的数是较小的数的倍数,那么较小的数就是这两个数的最大公因数.
②两个数是互质关系的：如果两个数是互质数,那么这两个数的最大公因数就是1.
2、两个数最小公倍数的求法：
（1）列举法（这种方法一般用于较小的两个数或初学者）：就是将这两个数的倍数都按次序列举,直到首次出现相同倍数为止,这个数就是最小公倍数.
（2）分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式,把公因数只乘一遍,其他因数都乘上所得的积就是两数的最小公倍数.
（3）先求最大公约数法：利用：最大公约数×最小公倍数=两数相乘的积的关系来求得.
（4）特殊情况
①两个数成倍数关系：如果较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数.
②两个数是互质关系：如果两个数是互质数,那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的积.