[(sinx)^3]’=3(sinx)^2 *cosx3的x次方求导。[sin x^3]’=3x^2 *cosx^3。分析过程如下：如果是(sinx)^3，那么求导得到：3(sinx)^2 *cosx。把(sinx)^3看成一个复合，u=sinx，y=u^3。而如果是sin x^3，那么求导就得到：cosx^3 *(x^3)’ 即3x^2 *cosx^3。把sin x^3看成一个复合函数，u=x^3，y=sinu。扩展资料：链式法则：若h(a)=f[g(x)]，则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”常用导数公式：1.y=c(c为常数) y’=02.y=x^n y’=nx^(n-1)3.y=a^x y’=a^xlna，y=e^x y’=e^x4.y=logax y’=logae/x，y=lnx y’=1/x5.y=sinx y’=cosx6.y=cosx y’=-sinx7.y=tanx y’=1/cos^2×8.y=cotx y’=-1/sin^2×9.y=arcsinx y’=1/√1-x^210.y=arccosx y’=-1/√1-x^2
①y＝x(x平方＋x分之1＋x的三次方分之1)y=x(x^2+1/x+1/x^3)y=x^3+1+1/x^2y=x^3+1+x^(-2)y’=3x^2+0+(-2)x^(-2-1)y’=3x^2-2/x^3②y＝(根号x加1)(根号x分之1减1)x>0y=（根号x+1)(1/根号x-1)y=1-根号x+1/根号x-1y=-x^(1/2)+x^(-1/2)y’=-1/2x^(1/2-1)+(-1/2)x^(-1/2-1)y’=-1/2[x^(-1/2)+x^(-3/2)]y’=-1/2x^(-1/2)[1+1/x]y’=-1/2(根号x)*(1/x+1/x^2)
