感谢相邀，我是一名高中数学老师，我回答你的问题。
矢量，是物理中的说法，在数学中，我们把矢量称之为。两个向量相乘，分两种，一种是点乘，也叫做数量积运算，两个向量之间用“.”来连接，因此叫点乘，此时得到的结果是数量，也就是一个数。一般情况下我们可以利用定义运算，或者建系用坐标进行运算。另一种是叉乘，顾名思义，两个向量用“×”来连接，因此叫叉乘，这个是等到大学再学习的。
希望我的答案对你有所帮助，谢谢，欢迎前来讨论交流。
关键是你要分清是矢量的向量积还是数量积，就是点乘还是叉乘，内积还是外积。矢量的向量积，就是两个矢量的叉乘，结果还是矢量。而矢量的数量积，就是两矢量的点乘，结果是标量。而标量与矢量的乘积本质上属于向量的数乘，结果还是矢量。 举个例子，高中里可以形象说明这个例子的也可以说是唯一的例子，就是力与位移。功的定义本质上就是力矢量与位移矢量的数量积，所以功是标量，公式定义里写的就是一个黑色的点来表示。而力与位移的叉乘，写作乘法里的“大叉”，就是向量积，所以力矩就是矢量，只不过在高中里多是定轴转动，体现不出来罢了。 不过总的来说这个问题在高中要求不高，因为高中根本就不学向量的向量积的，作为知识了解一下就可以了。
向量乘法包括:向量积,数量积向量积也被称为矢量积、叉积（即交叉乘积）、外积，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直。定义:两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。叉积可以被定义为：在这里θ表示和之间的角度（0° ≤ θ ≤ 180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。而n是一个与和均垂直的单位矢量。向量由向量空间的方向确定，即按照给定直角坐标系 (i, j, k) 的左右手定则。若 (i, j, k) 满足右手定则，则 (a, b, a × b) 也满足右手定则；或者两者同时满足左手定则。几何意义:叉积的长度 |a × b| 可以解释成以 a 和 b 为边的平行四边形的面积。进一步就是说，三重积可以得到以 a，b，c 为边的平行六面体的体积。向量的数量积已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cos θ叫做a与b的数量积或内积,点积.记作a