工程问题的数学模型通常可分为三种:背景对象具有确定性或固定性,且对象又具有必然关系的确定性模型；背景对象具有或然性或随机性的随机性模型；背景对象及其关系均具有模糊性的模糊数学模型。工程中传统的定值分析属于确定性模型,它以定值参数及定值安全系数来衡量工程的安全度。
工程中目前使用较多的分析法是第二类随机数学模型,它以度作为工程安全的评价标准,从而比定值安全系数法显得更加合理。如果既考虑事件的随机性,又考虑事件的模糊性,则对事件的描述更加科学,此时的评价标准就是模糊失效概率或模糊可靠度。
由模糊数学理论可知,如果模糊事件A在区域X上的隶属函数为u,则该模糊事件的概率为:
P(A)＝∫Xua（x）．f（x）dx
（1）
式中 f为X的概率密度函数若区域X是离散区域,则
P(A)＝1ua（x）P（xi） （2）
则模糊可靠度为:
β＝Φ－1（1－Pf） （3）
。
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