1判断函数的性质
下面我们就以带绝对值的正选函数f(x)=sin|x|为例来求导。先来判断一下一下该函数的性质。我们先用画一下该函数的图形，具体代码如下：%画出f(x)=sin|x|图形clearx=-2*pi:pi/20:2*pi;y=sin(abs(x));plot(x,y,’r’,’LineWidth’,1.5)title(‘函数f(x)=sin|x|图形’),xlabel(‘x’),ylabel(‘y’) 函数图形为：
2x≥0，有导数的定义求右导数
当x≥0时，我们可以去掉函数中的绝对值，这时候函数f就变为：f(x)=sinx，这时候求右导数就简单多了，不过还是得用定义发求右导数。具体代码以及计算结果请看下图：
3x≤0，由导数的定义求左导数
同理，当x≤0时，去掉函数中的绝对值，f就变为：f(x)=sin(-x).。用定义发求左导数。具体代码以及计算结果请看下图，有图上的结果再结合上一部结论可以得出，f(x)在x=0点的导数不存在，而且在小于0的区间和大于0的区间导数不一致。
4直接利用diff求导
matlab提供了直接求函数导数的指令diff，然而当函数含有绝对值时候是否还有效呢？我们来探索一下。有下图中可以看出，当x=0时，函数的导数出现了错误的结果。
5画出图形代码
下面我们画出函数f(x)、两个区间分别的导数图形。具体代码如下图所示：
6画出的图形如下图所示：
matlabtrapz的使用？
使用方法如下：I=trapz(x,y)其中x和y分别是自变量和对应的值，例如有函数y=x^3-2x-3，为了计算在[0,1]上的积分，可以这么做：>> format compact>> x=0:0.05:1;>> y=x.^3-2.*x-3;>> I=trapz(x,y)I =-3.7494这个函数是可以直接使用经典积分理论计算的，精确值为 -15/4=-3.75，误差为0.016%。扩展资料：MATLAB中的trapz()函数是基于复化梯形设计编写的，其一般调用格式为：I=trpaz(x,y,dim)其中x,y是观测数据，x可以为行向量或列向量，y可以为向量或矩阵，y的行数应等于x向量的元素个数；dim表示按维进行求积，若dim=1（缺省值），则按行求积，若dim=2，则按列求积。如：计算函数y=x^3-2x-3，为了计算在[0,1]上的积分x=0:0.05:1;y=x.^3-2.*x-3;trapz(x,y)ans =-3.7494
用matlab 求一个公式
用matlab算下面这个就能得到结果了[Rr,Z]=solve(‘B14=1+((0.31506-(1.0467/B12)-(0.5783/(B12^3)))*B13)+((0.5353-(0.6123/B12))*(B13^2))+(0.6815*(B13^2)/(B12^3))’,’B13=0.27*B11/(B14*B12)’,’B13′,’B14′); 不过结果较长，其中Z =
((0.000000005*(3902337.0*B11^2*B12^3 – 4463667.0*B11^2*B12^2 + 4968135.0*B11^2))/B12^5 + (((0.0000000033333333333333333333333333333333*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 – 0.11111111111111111111111111111111)^3 + ((0.000000005*(3902337.0*B11^2*B12^3 – 4463667.0*B11^2*B12^2 + 4968135.0*B11^2))/B12^5 – (0.0000000016666666666666666666666666666667*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 + 0.037037037037037037037037037037037)^2)^(1/2) – (0.0000000016666666666666666666666666666667*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 + 0.037037037037037037037037037037037)^(1/3) – (1.0*((0.0000000033333333333333333333333333333333*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 – 0.11111111111111111111111111111111))/((0.000000005*(3902337.0*B11^2*B12^3 – 4463667.0*B11^2*B12^2 + 4968135.0*B11^2))/B12^5 + (((0.0000000033333333333333333333333333333333*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 – 0.11111111111111111111111111111111)^3 + ((0.000000005*(3902337.0*B11^2*B12^3 – 4463667.0*B11^2*B12^2 + 4968135.0*B11^2))/B12^5 – (0.0000000016666666666666666666666666666667*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 + 0.037037037037037037037037037037037)^2)^(1/2) – (0.0000000016666666666666666666666666666667*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 + 0.037037037037037037037037037037037)^(1/3) + 0.33333333333333333333333333333333
(0.86602540378443864676372317075294*i – 0.5)*((0.000000005*(3902337.0*B11^2*B12^3 – 4463667.0*B11^2*B12^2 + 4968135.0*B11^2))/B12^5 + (((0.0000000033333333333333333333333333333333*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 – 0.11111111111111111111111111111111)^3 + ((0.000000005*(3902337.0*B11^2*B12^3 – 4463667.0*B11^2*B12^2 + 4968135.0*B11^2))/B12^5 – (0.0000000016666666666666666666666666666667*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 + 0.037037037037037037037037037037037)^2)^(1/2) – (0.0000000016666666666666666666666666666667*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 + 0.037037037037037037037037037037037)^(1/3) + (((0.0000000033333333333333333333333333333333*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 – 0.11111111111111111111111111111111)*(0.86602540378443864676372317075294*i + 0.5))/((0.000000005*(3902337.0*B11^2*B12^3 – 4463667.0*B11^2*B12^2 + 4968135.0*B11^2))/B12^5 + (((0.0000000033333333333333333333333333333333*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 – 0.11111111111111111111111111111111)^3 + ((0.000000005*(3902337.0*B11^2*B12^3 – 4463667.0*B11^2*B12^2 + 4968135.0*B11^2))/B12^5 – (0.0000000016666666666666666666666666666667*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 + 0.037037037037037037037037037037037)^2)^(1/2) – (0.0000000016666666666666666666666666666667*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 + 0.037037037037037037037037037037037)^(1/3) + 0.33333333333333333333333333333333
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