的:不需要对一般式变形一次函数平移,只是在y=kx+b的基础上,在括号内对“x”和“b”直接进行调整。 对b符号的增减,决定直线图像在y轴上的上下平移。向上平移b+m,向下平移b-m。 对括号内x符号的增减,决定直线图像在x轴上的左右平移。向左平移k(x+n),向右平移k(x-n) 。函数图象的左、右平移是针对横坐标 x 而言,函数图象的上、下平移是针对纵坐标 y 而言。当函数图象向左、右平移时,纵坐标保持不变,横坐标遵循左加右减的规则;当函数图象向上、下平移时,横坐标保持不变,纵坐标遵循上减下加的规则。扩展资料显函数的平移:对显函数y=f(x)左加右减,上加下减。函数f(x)向左平移a单位,得到的函数为g(x)=f(x+a)。向右则是g(x)=f(x-a)。函数f(x)向上平移a单位,得到的函数为g(x)=f(x)+a。向下则是g(x)=f(x)-a。例如函数为 y=a(x-h)²+k ,左加右减是加减在h上,上加下减是加减在k上。
1.y=k(x-n)+b就是向右平移n个单位
2.y=k(x+n)+b就是向左平移n个单位
口诀:右减左加(对于y=kx+b来说,只改变b)
1.y=kx+b+n就是向上平移n个单位
2.y=kx+b-n就是向下平移n个单位
口诀:上加下减(对于y=kx+b来说,只改变b
拓展性质:
y=kx时(即b等于0,y与x成正比,此时的图象是一条经过原点的直线)
当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;
当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。
y=kx+b(k,b为常数,k≠0)时:
当k>0,b>0,这时此函数的图象经过一,二,三象限;
当k>0,b<0,这时此函数的图象经过一,三,四象限;
当k<0,b>0,这时此函数的图象经过一,二,四象限;
当k<0,b<0,这时此函数的图象经过二,三,四象限。
当b>0时,直线必通过一、二象限;
当b<0时,直线必通过三、四象限。
特别地,当b=0时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图象。
这时,当k>0时,直线只通过一、三象限,不会通过二、四象限。当k<0时,直线只通过二、四象限,不会通过一、三象限。