a的n次方加b的n次方展开式,a+b的n次方公式展开式？

杨辉三角a的n加b的n次方：

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

…………

其中

第一行代表（a+b）的零次方展开式1每项的系数。

第二行代表（a+b）的一次方展开式a+b每项的系数。

第三行代表（a+b）的二次方展开式a^2+2ab+b^2每项的系数。

依此类推。

所以（a+b）的三次方的展开式便是

a^3+3a^2b+3ab^2+b^3（第四行）

如果是（a-b）的三次方，便是：a^3-3a^2b+3ab^2-b^3（就是把含有b的奇数次方所在的项的前面的加号变成减号）

注：“^”后面的数字为“^”前字母的指数。

(a+b)^3=a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3

(a-b)^3=a^3-3*a^2*b+3*a*b^2-b^3

(a+b)^3=(a+b)*(a+b)*(a+b)

=[(a+b)*a+(a+b)*b]*(a+b)

=(a^2+b^2+2ab)*(a+b)

=(a^2+b^2+2ab)*a+(a^2+b^2+2ab)*b

=a^3+b^3+3ab^2+3a^2b

=(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)

a的n次方加b的n次方展开式是a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)b+a^(n-3)b^2-…….+a^2b^(n-3)-ab^(n-2)+b^(n-1)]。
个公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式，其中的系数Cn^r(r=0，1……n)叫做二次项系数，式中的Cn^r*a^n-rb^r，叫做二项展开式的通项，用Tr+1表示，即通项为展开式的第r+1项，Tr+1=Cn^r*a^n-rb^r。