面式即一般式方程点法式方程，也称交面式方程。 若直线过点P（x0,y0）,方向向量v=（v1,v2）则直线的点向式方程可写为： v2*(x-x0) – v1*(y-y0)=0 上式去括号得： v2*x- v2*x0 – v1*y + v1*y0=0 即v2*x – v1*y + v1*y0 – v2*x0 =0 这就是所求的直线的一般式方程，其中法向量n=（v2,-v1）。 若直线的一般式方程为Ax+By+C=0且过点P（x0,y0）可知直线的法向量n=（A,B），那么直线的一个方向向量v=（-B,A），所以直线的点向式方程可写为：A*（x-x0）-（-B）*（y-y0）=0。
有两种方法
方法一：设3点A,B,C，计算向量，那么法向量n = AB × AC 注意这里用向量积，得到n(ni,nj,nk)后,设方程为，ni * X + nj * Y + nk * Z = 0，随便代入一个点的得出K值后就可以得到平面方程。
方法二：,把方程设为x+ay+cz+d = 0，那么就是3个未知数了,代入3个点,解这个方程就可以。
求函数方程的方法
截距式：设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,若D不等于0，取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,则得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1，它与三坐标轴的交点分别P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,c)，其中，a,b,c依次称为该平面在x,y,z轴上的截距。
点法式：n为平面的法向量，n=(A,B,C),M,M\’为平面上任意两点，则有n·MM\’=0, MM\’=(x-x0,y-y0,z-z0)，从而得平面的点法式方程：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 。
待定系数法：令平面方程为ax+by+cz+d=0;分别把三点（x,y,z）的坐标代入上面的x,y,z中,得到一个有四个方程的三元一次方程组,由此得到a,b,c关于d的表达式.若得到的是同一个方程,则说明d=0.那么a,b,c就确定了该平面.该平面过坐标原点.若d≠0,则将a,b,c关于d的表达式代入ax+by+cz+d=0中,则d一定能被约去.约去d,就得到平面方程了.