两种方法是什么意思：1：解y=f(x),以x为未知数，解得x=g(y);再交换x,y，得:反为y=g(x)2: 交换x,y得：x=f(y),以y为未知数，解得y=g(x),此即为反函数。
一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= g(y)。
若对于y在C中的任何一个值，通过x= g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x= g(y)就表示y是自变量，x是因变量是y的函数，这样的函数y= g(x)(x∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1) (x) 反函数y=f^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域 例：三角函数中 正弦函数和它的反函数：f(x)=sinx->f(x)=arcsinx 余弦函数和它的反函数：f(x)=cosx->f(x)=arccosx 正切函数和它的反函数：f(x)=tanx ->f(x)=arctanx 余切函数和它的反函数：f(x)=cotx->f(x)=arccotx希望能帮到你，麻烦给“好评”。
反函数的求法
由前边的例子和反函数的定义不难看出，欲求函数y=f(x)的反函数，可按下列步骤进行：
①确定函数y=f(x)的定义域和值域；
②视y=f(x)为关于x的方程，解方程得x=f-1(y);
③互换x,y得反函数的解析式y=f-1(x)；
④写出反函数的定义域（原函数的值域）.
一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= g(y). 若对于y在C中的任何一个值，通过x= g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x= g(y)就表示y是自变量，x是因变量是y的函数，这样的函数y= g(x)(x∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1) (x) 反函数y=f^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域
例：三角函数中
正弦函数和它的反函数：f(x)=sinx->f(x)=arcsinx
余弦函数和它的反函数：f(x)=cosx->f(x)=arccosx
正切函数和它的反函数：f(x)=tanx ->f(x)=arctanx
余切函数和它的反函数：f(x)=cotx->f(x)=arccotx
希望能帮到你，麻烦给“好评”
他们的图像是关于y=x对称的，因为y=F(x),x=F-1(y),原函数刚好一个是自变量x一个是因变量y，而反函数中两者的关系对调，x的位置写成y,y的位置写成x,在图像中表现就是关于y=x对称
我是活雷锋，我要回答 反函数与原来函数的关系 ① 函数的反函数，本身也是一个函数，由反函数的定义， 原来函数也是其反函数的反函数，故函数的原来函数与反函数互 称为反函数。 ②反函数的定义域与值域分别是原来函数的值域与定义域。 ③只有确定函数的映射是一一映射的函数才存在反函数，由 此得出下面４点： ④偶函数必无反函数。
⑤单调函数必有反函数。 ⑥奇函数如果有反函数，其反函数也是奇函数。 ⑦原函数与其反函数在他们各自的定义域上单调性相同。 ⑧互为反函数的图象间的关系。
函数y=f(x)的图象和它的反函数y=f -1 (x)的图象关于直线y＝ x 对称，关于这一关系的理解要注意以下三点： i）函数y=f (x)与y=f -1 (x)的图象关于直线y=x 对称，这个结 论是在坐标系中横坐标轴为x 轴，纵坐标轴为y 轴，而且横坐标 轴与纵坐标轴的单位长度一致的前提下得出的； ii）（a,b）在y=f (x)的图象上＜＝＞（b,a）在y=f -1 (x)的图象 上； iii）若y＝f (x)存在反函数y=f -1 (x)，则函数y=f(x)的图象关 于直线y=x 对称的充分必要条件为f (x)＝f -1 (x)，即原、反函数的 解析式相同。
原函数的定义域就是反函数的值域，反函数的定义域就是原函数的值域。
简单地说，就是f^-1（f（x））=x，或说是x=f（y）