数学是锻炼大脑的体操，学习数学的过程是学习者不断的过程因为数学。数学是一种充满情感、富于思考的经历体验和探索的活动，具有趣味性、启发性和思想性。发展孩子的数学思维能力就是要让他们经历数学材料的具体操作和形象操作的探究活动过程。
数学的基本语言是文字语言、符号语言和图像语言，其中最具数学学科特点的是符号语言，是人们进行计算、推理和解决问题的一种工具。数学符号简洁、抽象、准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。相当一部分学生学习数学时，存在看不懂数学符号表达含义的障碍，是什么造成呢，下面笔者谈一下自己看法。
概念知识是学好数学的基础核心。
数学是数、形、抽象、符号之间关于变化、运动和关系的表达。对孩子来说，数学之所以困难，最重要的原因在于它是抽象的。而具有数学思维正是解决这一问题的方法，它帮助孩子从具象世界走入抽象世界。数学通过符号来表达，既有演绎性（逻辑层面），又有归纳性（形象和直觉层面的创造），而数学教育又为我们创造思维发展助力。
数学符号是数学的语言，数学世界是一个符号化的世界，数学作为人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具，符号起到了非常重要的作用；因为数学有了符号，才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确的特点，同时也促进了数学的普及和发展；国际通用的数学符号的使用，使数学成为国际化的语言。符号表示也是一种数学抽象，数学符号是抽象的结果，学生在学习数学的过程中，用符号去表示、推理及运算等是数学思考的重要形式，也使结论根据有一般性。
对于成年人而言，1+1＝2不言自明，没什么可解释的。但是这个简单的算式中，其实包涵了一个复杂的认知过程。孩子最初对数学的认知，基于生活中的“量”，比如一个苹果。最开始，我们拿一个苹果放在小朋友面前，告诉他这是1；之后这个苹果可能被一个画着苹果的卡片取代；接着卡片也没有了，变成在纸上画的一个苹果，就像图中看到的这样。
然后突然之间，这些苹果和苹果的替代品都不见了，变成了一个和苹果没有任何关系的阿拉伯数字1。至此，一个实实在在的红苹果经过几步演变，成了一个抽象的数学概念1。
换句话说，孩子对数字的认知过程里，经历了具体（苹果）到半具体（印有苹果的卡片），半抽象（纸上的图画）到抽象（阿拉伯数字）至少4个步骤。
对于成年人来说，这个认知关联一步到位，不需要任何解释。但是这对小朋友来说，这是个颇为复杂的过程，每一步都需要一个推进。
一个具体的、实在的红苹果，和一个写在纸上的1，怎么把这两个貌似不相干的东西关联起来，孩子需要在思维中完成一个巨大的飞跃，从具体上升到抽象。
这种对于量的变化的知识，我们就称为“概念知识”。很显然，概念知识是学好数学的基础核心。
在信息如此发达的今天，各种符号满天飞。学生获得的生活经验有助于他们感受数学符号在现实生活中的意义。对于学生来说，符号意识的形成一般要先经历感知到表达再到数学化思想，而且很难通过教师的讲解传达给学生，只有学生在学习的过程中，自己感悟和发展才能形成。缺乏概念知识， 就算把公式和规则背得再滚瓜烂熟，也总有忘记的时候；而只有充分掌握了概念，知道这些运算的规则是怎么推导出来的，就算一时忘了公式也没什么可怕的，大不了自己重新推导就可以了。
24点想必大家都接触过，那么，我们就先来做一道24点的题目轻松一下。
想一想，用下面这四张扑克牌上的数字，怎样才能得到24？
这道题的解法比较多，下面几种方法都可以。
2×6+3×4=24
3×6+4+2=24
4×6×（3-2）=24
4×6÷（3-2）=24
4×2×（6-3）=24
是不是觉得很神奇？四个数怎么变来变去都能等于24呢？原来是数学符号“＋”“－”“×”“÷”和“（）”在变魔术！
规定A*B＝2×A+B，若A*2A*3A＝110，求A。
分析与解：通常的运算符号有＋、－、×、÷等。当算式中有这些运算符号的话，如何进行运算已有一套规定，大家也习惯了按规定进行运算。
运算符号“*”是我设计的，按我的规定进行运算，就可以找到答案——
A*2A＝2×A+2A＝4A,
A*2A*3A＝4A*3A＝2×4A+3A＝11A,
11A＝110，所以A＝10。
拓展：
运算符号“*”是我设计的，你可以设计其他符号，如“○”“#”“△”等，然后给出运算规定。以下是两个小朋友的设计，请你看一看，然后算一算！
看不懂数学符号思维的原因《标准（2011版）》把符号意识作为课程内容的十大核心概念之一，认为“符号是数学的语言，也是数学的工具，更是数学的方法。”也就是说，用符号表示既是一种数学的语言，也是一种数学的方法。
美国教育心理学家、认知心理学家杰罗姆·布鲁纳研究指出，孩子的认知过程往往会经历三个阶段，分别是：具象化、形象化、抽象化。
小学生在日常的数学学习中，已经接触到大量的数学符号，但是符号意识还不够强。
现在很多家庭，父母自身文化水平较高，在家里给孩子辅导数学时，常常直接使用术语，这必然会导致三个消极后果：
1. 孩子大脑中对直观事物熟练的时间不够，扩展不出神经元土壤，种子没有种到位。
2. 孩子似懂非懂地到了课堂上，听老师一讲，貌似自己知道术语，也就忽视了听老师的全面解释，进一步造成残缺不全的理解。
3. 当遇到不会做的题或者经常出错的时候，孩子会陷入两难的认识，不知道该信老师的，还是该信父母的。
在家中，不要讲解学校中的数学术语，不要讲解学校中的数学公式。要用生活中的现象启发孩子对数学概念的认知。这里提一个建议，不要因为眼前的成绩而怕荒废时间去阅读，支持孩子深入阅读，就一个内容多次阅读，并在阅读后，与父母展开讨论，让孩子的思维更具有深度。
在学校中，课堂教学被“有形”数学占满，几乎没有“无形”数学的立锥之地，这个现实直接导致了刷题和套公式的盛行。一方面，老师没有能力把“无形”的数学传授给学生；另一方面，老师又要努力教会学生解题。一个不难想到的办法，就是总结出各种形式套路，让学生依葫芦画瓢地模仿。在既定的现实前提下，这也不失为一个“聪明”的招数，确实能起一些效果，但缺少对数学符号的深刻认识，随之学习的深入，数学符号不断丰富，看不懂数学符号带来的表述成了必然。
然而，由于学生并没有真正理解隐藏在套路背后的本质，在解题时就可能会用错套路，或者在生搬硬套的过程中出现各种丢三落四的问题。于是，为了提高使用套路的正确率，就需要再打补丁——大量刷题。
这就解释了，为什么一道家长自认为很简单的题，孩子却学的这么吃力。全因为孩子具象化到抽象化的过程被割裂，思维跟不上，自然无法灵活变通。别忽视这个转化过程，这可能会让孩子的认知能力没有得到及时的有效的锻炼和发展，从而影响学习能力、学习效率、甚至是注意力、记忆力、思维能力等核心能力。
可以说，障碍的本质，不是认知的障碍，而是表达的障碍。自然数和加减法，在现实世界中有无数的实例可以感知，所以不存在难以认知的问题。孩子在学习中遭遇的困难，是使用特定的符号和运算规则去表达这些概念。
结语由于孩子年龄特点，如何从具象过渡到抽象，符号、情感和想象是很重要的。当然，抽象到具象同样重要。回望和回溯是找到迷宫出口的好办法。家长及教师还需把握节奏和增加脚手架步骤。
19世纪的哲学家淮海特说，一个好的记法可以把大脑从所有不必要的工作中解放出来，让大脑专注于更高深的问题。数学符号正是这样改变了人类的思考方式，让人类思维上升到了新的高度。表面上看来，数学似乎是根据一些运算法则来进行符号运算的技术，我们甚至不会察觉到，这些有助于一般化、统合性及更深层理解的思维，全部直接来自记法本身。
总而言之，对于低年段的学生而言，符号意识的建立与完善不是一朝一夕就能显现效果的，而是在不断的学习中逐步积累而成的。因此，在教学中，我们应当尽可能地强化学生的符号意识，并根据其年龄特征，创设具体且贴近生活的情境帮助学生理解符号以及所表达的意义，在情境中解决问题，在解决问题中培养学生运用符号的意识，了解符号历史，挖掘深层含义，发展符号意识。