点子图,点子图的任意多边形的面积怎么算

  正内角计算公式与半径无关
要已知正多边形边数为N 内角和=180(N-2)
半径为R
圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方
外切三角形面积公式:3倍根号3 R方
外切正方形:4R方
内接正方形:2R方
五边形以上的就分割成等边三角形再算
内角和公式——（n-2）*180`
我们都知道已知A(x1,y1)图、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为
|x1 x2 x3|
S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * 0。
  5 = [(x1-x3)*(y2-y3) – (x2-x3)*(y1-y3)]*0。5
|1 1 1 |
(当三点为逆时针时为正,顺时针则为负的)
对多边形A1A2A3、、、An(顺或逆时针都可以),设平面上有的一点P,则有：
S(A1,A2,A3,、、、,An)
= abs(S(P,A1,A2) S(P,A2,A3) 、、、 S(P,An,A1))
P是可以取任意的一点,用(0,0)时就是下面的了：
设点顺序 (x1 y1) (x2 y2) 。
  。。(xn yn)
则面积等于
|x1 y1| |x2 y2| |xn yn|
0。5 * abs( | | | | 。 | | )
|x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|
其中
|x1 y1|
| |=x1*y2-y1*x2
|x2 y2|
因此面积公式展开为:
|x1 y1| |x2 y2| |xn yn|
0。
  5 * abs( | | | | 。 | | )=0。5*abs(x1*y2-y1*x2 x2*y3-y2*x3 。。。 xn*y1-yn*x1)
|x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|。