进位制的概念和它们之间的互相转化，也是一个数论里面重要的知识点转怎么算。我是王老师，致力于精品回答，今天带大家复习下进位制基本知识以及十进制转二进制方法。
进位制十进位制 → 逢十进一
十进位制是我们日常使用的记数法。
用到了0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数码。同一数码在数的不同数位上表示不一样的数值，就是位值制（位值原理）。
如：2012，千位上的2表示2000(2×10³)，个位上的2表示2(2×2⁰)。
二进位制 → 逢二进一
二进制在计算机技术中广泛应用。
用到了0，1两个数码。
二进制同样是位值制，同一数码1，由于处于不同数位上，表示的数值也不同。
如：111，从右到左：第一位1就是1，第二位1表示2(1×2¹)，第三位1表示4(1×2²)。
思考：钟表的时分秒数字是多少进位制呢？
十进制 → 二进制言归正传！用短除法可以比较快速地把十进制数转化为二进制。
比如：21转化为二进制数。
21除以2商10余1，10除以2商5余0，5除以2商2余1，2除以2商1余0，1除以2商0余1。商为0为止!
把余数倒序着写出来就是(10101)₂=21。
你学会了吗？十进制转其他进制一样可以用短除法。
尝试把2018写成五进制吧！
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二进制转十进制,十进制转二进制的算法介绍 十进制转二进制： 用2辗转相除至结果为1 将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果 例如：302转化成二进制 302/2 = 151 余0 151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 = 9 余0 9/2 = 4 余1 4/2 = 2 余0 2/2 = 1 余0 故二进制为100101110 二进制转十进制 从最后一位开始算，依次列为第0、1、2…位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案 例如:01101011.转十进制: 第0位:1乘2的0次方=1 1乘2的1次方=2 0乘2的2次方＝0 1乘2的3次方＝8 0乘2的4次方＝0 1乘2的5次方＝32 1乘2的6次方＝64 0乘2的7次方＝0 然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107． 二进制01101011＝十进制107．