1母加法结合律、两个加数交换位置,和不变.这叫做加法交换律.用字母表示：a+b=b+a2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.这叫做加法结合律.用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)3、交换两个因数的位置,积不变.这叫做乘法交换律.用字母表示：a×b=b×a4、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变.这叫做乘法结合律.用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)5、两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加.这叫做乘法分配律.用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c或者a×(b+c)=a×b+a×c(注意：除法没有分配律)6、乘法分配律应用：(a—b)×c=a×c—b×c7、减法性质：a-b-c=a-(b+c)8、除法性质：a÷b÷c=a÷c÷b=a÷(b×c)9、牢记：25×4=100125×8=1000
用字母表示的数字是“罗马数字”
大约在两千五百年前，罗马人还处在文化发展的初期，当时他们用手指作为计算工具。为了表示一、二、三、四个物体，就分别伸出一、二、三、四个手指；表示五个物体就伸出一只手；表示十个物体就伸出两只手。
这种习惯人类一直沿用到今天。人们在交谈中，往往就是运用这样的手势来表示数字的。当时，罗马人为了记录这些数字，便在羊皮上画出I、II、III来代替手指的数；要表示一只手时，就写成“V”形，表示大指与食指张开的形状；表示两只手时，就画成“VV”形，后来又写成一只手向上，一只手向下的“X”，这就是罗马数字的雏形。
后来为了表示较大的数，罗马人用符号C表示一百。C是拉丁字“Century”的头一个字母，Century就是一百的意思。用符号M表示一千。M是拉丁字“Mille”的头一个字母，Mille就是一千的意思。
取字母C的一半，成为符号L，表示五十。用字母D表示五百。若在数的上面画一横线，这个数就扩大一千倍。
这样，罗马数字就有下面七个基本符号：
I=一 V=五 X=十 L=五十 C=一百 D=五百 M=一千
1、相同的数字连写，所表示的数等于这些数字相加得到的数，如：III=3；
2、小的数字在大的数字的右边，所表示的数等于这些数字相加得到的数，如：VIII=8；XII=12；
3、小的数字，(限于I、X和C)在大的数字的左边，所表示的数等于大数减小数得到的数，如：IV=4；IX=9；
4、在一个数的上面画一条横线，表示这个数增值一千倍，如：XII上面画一横=12000（请用笔自己处理，因为这里可能打不出）。
有几条须注意掌握：
1、基本数字I、X、C中的任何一个，自身连用构成数目，或者放在大数的右边连用构成数目，都不能超过三个；放在大数的左边只能用一个。
2、不能把基本数字V、L、D中的任何一个作为小数放在大数的左边采用相减的方法构成数目；放在大数的右边采用相加的方式构成数目，只能使用一个。
3、V和X左边的小数字只能用I。
4、L和C左边的小数字只能用X。
5、D和M左边的小数字只能用C。
6、在数字上加一横表示这个数字的1000倍。
举例：
一=I 二=II 三=III 四=IV 五=V
六=VI 七=VII 八=VIII 九=IX 十=X
十一=XI 十二=XII 十三=XIII 十四=XIV 十五=XV
十六=XVI 十七=XVII 十八=XVIII 十九=XVIX 二十=XX
二十一=XXI 二十二=XXII……。