由于两个整数m,n相乘，乘积的个位数等于m和n的个位数的乘积，所以只需看2的各次幂的个位数：2^1的个位数为22的100是；2^2的个位数为2*2=4；2^3的个位数为4*2=8；2^4的个位数为8*2=16的个位数，即6；2^5的个位数为6*2=12的个位数，即2；……由此已经可以看出，对任何自然数k：2^(4k+1)的个位数为2；2^(4k+2)的个位数为4；2^(4k+3)的个位数为8；2^(4k+4)的个位数为6.由于100=4*25，2^100的个位数为6.
解：2^100=2^4*2^962^96-1=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^3+1)(2^3-1)=7(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^3+1)=7M2^96=7M+12^100=16(7M+1)=112M+14+2=7(16M+2)+2所以2的100次方被7除的是为2答：2的100次方被7除的余数是为2括号里那一大串东西
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