水分子直径,一公斤的水能浮起十公斤的物体吗？

习题：有一个密度是0.8g/cm³水分子直径，底面积是250cm²，高是50cm的圆柱体，放在底面积是275cm²的足够高的圆筒的底部，至少要在圆筒中加入多少kg的水才能将圆柱体？

解析：圆柱体的体积V＝250cm²×50cm＝12500cm³

圆柱体的质量m＝ρ柱V＝0.8g/cm³×12500cm³＝10000g＝10kg

圆柱体的重力G＝mg＝10kg×10N/kg＝100N

圆柱体漂浮，受到的浮力F浮＝G＝100N

根据阿基米德原理，圆柱体排开水的体积V排＝F浮/ρ水g＝100N/(1.0×10³kg/m³×10N/kg)＝0.01m³＝10000cm³

圆柱体浸入水中的深度h＝V排/S柱＝10000cm³/250cm²＝40cm

则在圆筒中所加水的最小体积V最小＝(S筒－S柱)h＝(275cm²－250cm²)×40cm＝1000cm³

在圆筒中所加水的最小质量m最小＝ρ水V最小＝1.0g/cm³×1000cm³＝1000g＝1kg

拓展：此问题中，如果圆筒的底面积是265cm²，则只需0.6kg水就可将圆柱体浮起；如果圆筒的底面积是255cm²，则只需0.2kg水就可将圆柱体浮起……理论上，圆筒的底面积足够小，浮起圆柱体需要的水就可足够少。所以，有句俗话：杯水浮船。