一求导、
y=ln[1/(2x+1)]
y‘=(2x+1)*[1/(2x+1)]\’
=-(2x+1)*[1/(2x+1)²]*(2x+1)\’
=-2(2x+1)*[1/(2x+1)²]
=-2/(2x+1)
二、
y=ln[1/(2x+1)]=-ln(2x+1)
y\’=-1/(2x+1)*(2x+1)\’=-2/(2x+1)
拓展资料：
16个基本导数公式
首先（y：原函数；y\’：导函数），十六个基本导数公式为：
1、y=c，y\’=0（c为常数）。
2、y=x^μ，y\’=μx^(μ-1)（μ为常数且μ≠0）。
3、y=a^x，y\’=a^x lna；y=e^x，y\’=e^x。
4、y=logax， y\’=1/(xlna)（a>0且 a≠1）；y=lnx，y\’=1/x。
5、y=sinx，y\’=cosx。
6、y=cosx，y\’=-sinx。
7、y=tanx，y\’=(secx)^2=1/(cosx)^2。
8、y=cotx，y\’=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。
9、y=arcsinx，y\’=1/√(1-x^2)。
10、y=arccosx，y\’=-1/√(1-x^2)。
11、y=arctanx，y\’=1/(1+x^2)。
12、y=arccotx，y\’=-1/(1+x^2)。
13、y=shx，y\’=ch x。
14、y=chx，y\’=sh x。
15、y=thx，y\’=1/(chx)^2。
16、y=arshx，y\’=1/√(1+x^2)。
如果x>0，设e^ln(2x)=t，则
lnt=lne^ln(2x)
→lnt=ln(2x)·lne (lne=1)
→lnt=ln(2x)
→t=2x
∴e^ln(2x)=2x。
这个问题要分析一下.如果2x>0,则按照指数恒等式,有:
e^(ln(2x))=2x
否则,就是一个在实数范围内没有意义的问题(在复数范围还有处理办法,因为在复数范围内,除了0没有对数外,负数还是有对数的)
e和ln为互为反函数，所以e^(ln(2x))=2x