He is not the only one of the boys who have passed the exam.
我解释的再详细一点吧:
重点在the only one of the boys ,注意当有the(第一个) 时,强调主语HE,所以从句是修饰主语的,单负数应该和主语一致;没有THE时,从句修饰boys,单负数应该和被修饰的表语一致.所以这句应该把HAVE改成
HAS.
同意楼上的he的复数，整个句子的意思是说“他是（那些）考试及格的孩子中的一个，那么从句是修饰the boys.
第二句是一样的，从句同样修饰the boys.
英文里还有一个原则就是“就近原则”你自己再琢磨琢磨吧！
乍一看来，has 和have 都可以。慢慢想来，还是用have。
因为1、He is not the only one of the boys who have passed the exam. 是指他不仅仅是已经考试及格的男孩子中的一个。
2、He is not the only one of the boys who has passed the exam. 是指他不仅仅是男孩中的一个，他考试及格了。
显然第一种意思较为自然，第二种意思较为勉强。而且第二句有误，例如1、主从句隔得太远，整个句子的做法极为少见。2、who的前面最好要有逗号，但加了逗号就句子不像句子了。还有其他的毛病。
所以，只有加have才说得过去。说到这里，我想肯定用复数have。
肯定用单数。
the only/exact one 或the one of +名词复数 定语从句（从句中用单数） 此时先行词为the only/exact one 或the one
one of +名词复数 定语从句（从句中用复数）
此时先行词为后边的复数名词。