“”与“”是两种有着很多一致性但又有明显区别的知识和能力。逻辑和数学都是基于规则的基础学科，两个学科都用到了对方的一些内容，所以常常会一起说。逻辑是哲学逻辑数学、语言、数学的引擎。它对我们的生活产生了深远的影响。逻辑不仅影响各领域学科的发展，也深刻影响着人类的生活。
数学（mathematics或maths，其英文来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
而在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
逻辑（logic）源自古典希腊语（logos），最初的意思是“词语”或“言语”，（引申出意思“思维”或“推理”），指的是思维的规律和规则。
狭义上逻辑既指思维的规律，也指研究思维规律的学科即逻辑学。广义上逻辑泛指规律，包括思维规律和客观规律。
逻辑包括形式逻辑与辩证逻辑，形式逻辑包括归纳逻辑与演绎逻辑，辩证逻辑包括矛盾逻辑与对称逻辑。对称逻辑是人的整体思维（包括抽象思维与具象思维）的逻辑。
有人说：数学=逻辑+公理
数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果。
逻辑是一种论证和证明的方法。
怎么进行论证和证明呢？就是“从普遍推进到个别的”，也就是三段论：从大前提、小前提推出结论。这些都是亚里士多德的《工具论》里面的原话。
逻辑推理必须遵守逻辑规律以规范思维的确定性，形式逻辑的基本规律有四条，即：同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。
数学是关于模式与秩序的学科。
其研究的具体内容是抽象的数量关系和空间形式，是人类是认识大自然的有力工具。
纯数学三类：代数类（研究离散系统）、几何类（研究空间关系）和分析类（研究连续现象）。
数学基础三支：数理逻辑、集合论和数论。
从本质而言，两个学科的区别在于研究对象不同。
逻辑学是研究“推论”的，也就是，从一个命题，我们怎么得出下一个命题。
比如说，我们知道小明把大明的儿子，那么，大明是小明的什么人？我们知道，儿子是有父亲和母亲的，而又知道大明是女的，因此我们知道了大明是小明的妈妈。这里的推论并不严谨，但是可以让你知道，逻辑学研究的就是这个，怎么从一个命题（小明是大明的儿子），得到下一个命题（大明是小明的母亲）。
因此，逻辑学的技巧和理论被用在了方方面面，包括哲学、文学、数学等。而这些学科中也有专门的逻辑学分支，比如数理逻辑。
而数学是研究“数”的，基于公理和一些约定俗成的规定。比如“1”，“2”这些概念，都是大家约定好的。然后基于这些约定，进行研究。实际上现代数学发展过程就是一个数学—-逻辑—-数学的过程。
数学学习是数学思维能力的训练，发展逻辑思维能力是培养数学思维能力的核心。培养学生的数学思维能力要聚焦于“孩子自己能解决问题”，而不是数学表面的那些知识和规则，更不是大量机械的重复的死记硬背的练习。当然，适当的练习也是必不可少的，关键在于适度。
综上所述，逻辑学与数学发展密切相关，二者之间互相影响，互相促进、互为工具。逻辑思维能力是数学思维能力的核心。
我们有理由相信：数学必将成为下一次科技革命最重要的推动力之一。
—-张恭庆院士
人凭什么能成为这个星球的主宰者？人靠智慧，也可说是靠思想。人类每一次思想认识提升，借助科学，都会带来人类文明的飞跃。思想变革造成科技变革，科技变革带来文明提升。因而，可以说，科技是人类进步的决定力量。但科技进步是靠什么来推动的呢？推动人类科学进步的四大基石是思想、逻辑、数学、实验。
数学既是一种文化、一种“思想的体操”，更是现代理性文化的核心。马克思说：“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时，才算真正发展了。”在前几次科技革命中，数学大都起到先导和支柱作用。我们不能要求决策者本人一定要懂得很多数学，但至少要经常想想工作中有没有数学问题需要请数学家来咨询。因为数学是科技创新的一种资源，是一种普遍适用的并赋予人以能力的技术。
逻辑思维能力，就是我们对事物进行对比，分析，概括，综合，推理，并且通过语言准确表达的能力。
数学的基本特征是：一是高度的抽象性和严密的逻辑性。
二是应用的广泛性与描述的精确性。
它是各门科学和技术的语言和工具，数学的概念、公式和理论都已渗透在其他学科的教科书和研究文献中；许许多多数学方法都已被写成软件，有的数学软件作为商品在出售，有的则被制成芯片装置在几亿台电脑以及各种先进设备之中，成为产品高科技含量的核心。
三是研究对象的多样性与内部的统一性。
数学是一个“有机的”整体，它像一个庞大的、多层次的、不断生长的、无限延伸的网络。高层次的网络是由低层次网络和结点组成的，后者是各种概念、命题和定理。各层次的网络和结点之间是用严密的逻辑连接起来的。这种连接是客观事物内在逻辑的反映。在现代社会，人们的生活愈来愈离不开数学，我们天天享受着数学的服务，但许多人可能根本不知道！这种例子俯拾皆是。人人都用手机，但并不是人人都知道其中许多关键技术是数学提供的。
逻辑思维能力强的表现
1、创造性强相信在我们身边，都有一些总是让人钦佩的人，他们对于一个问题、一件事常常都有独特的见解，这也就是所谓的创造性了。他们常常能想到别人想不到的东西。
2、全面性一个人看问题时不能只看片面，要从不同角度整体地看待事物，这样的人才是真正的思维强。
3、表达的逻辑性逻辑性强的人，想问题严密而且科学，不穿凿附会，不支离破碎，得出的结论有充足的理由、证据，前因后果思路清晰。
4、独立性独立性强的孩子，思维能力也必定强。无论他们遇到什么样的困难，都能够独立完成，从中找到答案。即使他请教别人，查阅资料，也是以独立思考为前提。
5、灵活性与敏捷性灵活性与敏捷性强的人，在生活中总能反应迅速而且灵活，不墨守成规，能比较快地认识、解决问题。
数学逻辑思维的重要性前不久，华为创始人任正非在接受央视采访时说，创新如果想进入基础理论领域，数学是重中之重，一直说日本的制造业非常厉害，因为日本大学理工科是优先发展。航空航天，信息技术，人工智能，大数据，这些通向未来之路的科技创新，它们的大厦地基其实都是数学！
在知识社会，数学对于国民素质的影响至关重要。1984年美国国家研究委员会在《进一步繁荣美国数学》中提出：“在现今这个技术发达的社会里，扫除‘数学盲’的任务已经替代了昔日扫除文盲的任务，而成为当今教育的主要目标”。
信息社会对于公民的逻辑能力要求明显提高。中、小学数学教育最主要的目的之一，应当在于提高学生的逻辑能力。因此数学作为一种“思想的体操”，应该是中、小学义务教育最重要的组成部分。
数学开阔人的视野，增添人的智慧。一个人是否受过这种文化熏陶，在观察世界、思考问题时会有很大差别。亿万富翁詹姆斯·赛蒙斯在进入华尔街之前，是个优秀的数学家，进入华尔街之后，他和巴菲特的“价值投资”理念不同，赛蒙斯依靠数学模型和电脑管理旗下的巨额基金，用数学模型捕捉市场机会，由电脑做出交易决策。他称自己为“模型先生”，认为建立好的数学模型可以有效地降低风险。
今天，数学几乎已经深入到我们能想到的一切方面。数学是一个有机的整体，许多深刻的纯粹数学理论把看似毫不相关的概念和结论链接了起来，为研究现实世界中的问题提供强有力的思想和方法。无数事例证明：许多当时看不到有任何应用前景的纯粹数学理论，后来在现实世界应用中发挥了巨大作用。例如：数论与现代密码学，调和分析与模式识别，几何分析与图像处理，随机分析与金融等等不胜枚举。
数学学习反思现在有很多的家长有个误区，没有正确理解为什么要学习数学的逻辑思维能力，它到底有什么样的作用？我们的奥数题带给孩子的是什么？应该在什么时候开始培养这些思维能力？
我们发现在实践教学中小学生们做数学题，在基础运算时普遍差别不大，但是在应用题的计算中拉开了差距。一部分孩子清楚的知道这个题在问什么，我第一步应该算什么，但是很多孩子就不明白了，造成了看见题目的已知数字就盲目的计算，不是加减就是乘除，反正先蒙再猜，实际是没有明白问题在问什么，应该先算什么，很少问自己为什么！
造成这样的原因是因为从小没有养成爱思考的习惯，没有养成数学兴趣习惯。家长们也并不重视，总认为随着孩子的成长数学计算能力会逐步提高，实际上是孩子从小没有思考和兴趣的培养，越学越觉得数学太难太枯燥，到了小学三，四，五年级逐步落后，考试成绩在及格线附近徘徊，后悔不已。不过能明白”亡羊补牢”的朋友很多，但是真正付诸行动的朋友并不多！
家长最常接触到的逻辑思维能力试题可能会是数学题，我们在生活中也总会产生一种“数学好的人更加理性、逻辑思维能力更强”的认知。但实际上，逻辑思维能力强的孩子在解题时思路更清晰，学习的时候也更有条例，于是事半功倍、触类旁通。
数学作为现代理性文化的核心，为我们提供了一种思维方式。那么这种数学思维方式，就一定是需要从小培养。因为孩子在小的时候可塑性是最强的，也是接受知识最快的阶段。掌握了数学思维方法才能在学业、未来发展，甚至是数学研究上有所建树。
怎样培养和发展孩子的逻辑数学智能呢？
总的来说，所有智能的发展都是在主观与客观相互作用中实现的，创造适宜逻辑数学智能发展的生态环境是发展孩子智能的有效途径。孩子成长的生态环境是指良好的生长土壤、适宜的氛围、丰富的物质条件。由此可见，
我们适宜的做法是：
1、创设良好的问题情景，促使孩子产生疑问，让孩子的心灵敏感起来，鼓励孩子好奇、好问。
2、创设动手、动脑的氛围与环境，让孩子喜欢操作、喜欢动脑筋，同时多多鼓励孩子独立思考问题。
3、及时的为孩子提供充足的操作材料，必要的操作时间及空间。父母、同伴要尽量的以合作者的身份参与孩子操作与探究的学习活动，给孩子精神上的支持。
4、家里尽可能的设置一个逻辑数学智能发展区。发展区内要放置丰富的数学操作材料，多样的实验用品，各种棋类，相关的图书、图片等。让富有吸引力的环境促使孩子与图书、材料、工具间的相互作用。
同时要顾及孩子的认知特点，切忌人为的追求速成，追求死记硬背，轻视操作等不科学的做法。只有这样才能为孩子打下坚实的逻辑数学智能的基础，促使孩子智力大厦的崛起！
培养良好的学习习惯、学习态度、人格素养，建立自信面对未来，拥有带着走的能力，这是我们想要做到的事。