圆锥形的体积公式,数学酒的体积圆锥形高度问题

  你这给的图像也太不对了公式。。。
  

圆锥形的体积公式,数学酒的体积圆锥形高度问题

如图

设圆锥体的底面半径为R

开始时,圆锥体上面剩余部分(除去酒之外的空间)的高为h-(h/3)=2h/3

则,(2h/3)/h=r1/R

则,小圆锥体的底面半径为r1=2R/3

所以,小圆锥体的体积V1=(1/3)π*r1^2*(2h/3)=(1/3)π*(2R/3)^2*(2h/3)=(8/81)πR^2h

大圆锥体的体积V=(1/3)πR^2*h=(1/3)πR^2h

所以,酒的体积=V-V1=(19/81)πR^2h…………………………(1)

倒置后

h2/h=r2/R

所以:r2=(h2/h)R

则,小圆锥体的体积V2=(1/3)π*r2^2*h2=(1/3)π*(h2/h)^2*R^2*h2

=(1/3)*π*(h2)^3*R^2/h^2

因为酒的体积前后不变,则由(1)(2)有:

(19/81)πR^2*h=(1/3)*π*(h2)^3*R^2/h^2

所以,(h2)^3=(19/27)h^3

则,h2=答案B。

版权声明:本站部分文章来源互联网,主要目的在于分享信息,版权归原作者所有,本站不拥有所有权,不承担相关法律责任,如有侵权请联系我们,本站将立刻删除。
(0)
上一篇 2022年5月26日 上午10:55
下一篇 2022年5月26日 上午10:55

相关推荐