乘法结合律乘法怎么算： (AB)C=A(BC)
乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC
乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB
对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）
矩阵乘法在以下两种情况下满足交换律。
AA*=A*A，A和伴随矩阵满足交换律。
AE=EA，A和单位矩阵或数量矩阵满足交换律。
还有其他一些特殊的“乘积”形式被定义在矩阵上，值得注意的是，当提及“矩阵相乘”或者“矩阵乘法”的时候，并不是指代这些特殊的乘积形式，而是定义中所描述的矩阵乘法。在描述这些特殊乘积时，使用这些运算的专用名称和符号来避免表述歧义。
[a, b, c]’ * [a b c] = [aa, ab, ac; ba, bb, bc; ca, cb, cc]。矩阵乘法的注意事项：
1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。
2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。
3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。1、乘法结合律： (AB)C=A(BC)；2、乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC73、乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB；
4、对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）；
5、转置 (AB)T=BTAT；
6、矩阵乘法一般不满足交换律。
设A为m*p的矩阵，B为p*n的矩阵，那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积，记作C=AB ，其中矩阵C中的第i行第j列元素可以表示为：
例如：
扩展资料：
注意事项：
1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。
2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。
3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
基本性质：
1、乘法结合律： (AB)C=A(BC)
2、乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC
3、乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB
4、对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）
5、转置 (AB)T=BTAT
矩阵乘法一般不满足交换律。
参考资料来源：搜狗百科-矩阵乘法
…
这就是矩阵的乘法的定义啊~
两个矩阵相乘：
1，1，1 1，1
2，2，2 * 2，2
3，3，3 3，3
新的矩阵的第a行第b列的元素等于第一个矩阵的第a行的元素分别于第2个矩阵的第b列的个个元素乘再相加。
如这题中新矩阵的第3行第2列的值为：
3*1+3*2+3*3=18
其中
3（为第1个矩阵的第3行第1列）*1（第2个矩阵的第1行第2列）+3（为第1个矩阵的第3行第2列）*2（第2个矩阵的第2行第2列）+3（为第1个矩阵的第3行第3列））*3（第2个矩阵的第3行第2列）
所以新的矩阵为：
1*1+1*2+1*3，1*1+1*2+1*3
2*1+2*2+2*3，2*1+2*2+2*3
3*1+3*2+3*3，3*1+3*2+3*3
即：
6， 6
12，12
18，18
矩阵乘法因此要求相乘的两个矩阵规格上要能和在一起，即第1个矩阵为a行b列时第2个矩阵就要是b行c列。
即第一个矩阵的列数要等于第2个矩阵的行数，不然不能相乘。