解答过程如下二阶偏怎么求：
这是一个幂指数函数先求对函数关于x的一阶偏导，则y为常数，这个函数看做指数函数。z'(x)=y^x·lny，再求对函数关于y的一阶偏导z'(y)=x·y^(x-1)。
然后继续对关于x,y分别求二阶偏导数：
z'(xx)=y^x·ln²y。
z'(yy)=x(x-1)·y^(x-2)。
z'(xy)=xy^(x-1)lny+y^x·1/y=y^(x-1)+xy^(x-1)lny。
z'(yx)=y^(x-1)+xy^(x-1)lny。
扩展资料：
偏导数的几何意义
表示固定面上一点的切线斜率。
偏导数 f’x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f’y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。
高阶偏导数
如果二元函数 z=f(x,y) 的偏导数 f’x(x,y) 与 f’y(x,y) 仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为 z=f(x,y) 的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个：f”xx，f”xy，f”yx，f”yy。
f”xy与f”yx的区别在于：前者是先对 x 求偏导，然后将所得的偏导函数再对 y 求偏导；后者是先对 y 求偏导再对 x 求偏导。当 f”xy 与 f”yx 都连续时，求导的结果与先后次序无关。
参考资料来源：搜狗百科-偏导数
1、一般来说，没有上下限的是不定积分 = indefinite integral；
有上下限积分是定积分 = definite integral；
2、对于不定积分的求导，结果是被积函数 = integrand；
对于上下限都是定值的定积分，求导后的结果是0；
对于上限或下限中，至少有一个是函数的定积分的求导，结果是函数；
对于上限或下限中，不但是函数，而且被积函数或上下限含有参数时，
求导的结果，是含有参数的函数。
3、所有的积分一定是定积分，但是这类的定积分，
若积分区间是固定的，求导后的结果是0；
若积分区间是不固定，求导后的结果是函数；
具体如何求导，必须根据具体被积函数跟具体的积分区域的变化规律而定。
4、一般而言，必须化二重积分 = double integral 成为累次积分 = iterated
integral，只有合适的累次积分，才能求导。否则无从下手。