二元函数求极值,二元函数极小值和极值点？

判断函数方法如下： 设：二元函数 f(x,y)的稳定点为：(x0,y0), 即：∂f(x0,y0)/∂x = ∂f(x0,y0)/∂y = 0； 记：：A=∂²f(x0,y0)/∂x² B=∂²f(x0,y0)/∂x∂y C=∂²f(x0,y0)/∂y² ∆=AC-B² 如果：∆>0 A0,f(x0,y0) 为极小值； 如果：∆0 f(0,0)=0 为最小值二元函数求极值。 求解函数极值方法：寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的，则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。此外，整个定义域上最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或必须位于域的边界上。

二元要求最大值和最小值，都可以通过两个公式算得：最大值或最小值的值的坐标为：X=-b/2a,y=（4ac-b??）/4a,如果有二元一次方程y=a??+bx+c，当a为正数时，它的抛物线开口向上，所以有最小值，其最小值通过把X=-b/2a,y=（4ac-b??）/4a代入方程式可计算出来；a为负数，则它的抛物线的开口向下，所以有最大值，其最大值可通过把X=-b/2a,y=（4ac-b??）/4a代入方程式可计算出来。记住，有最大还是最小值都是看a是正还是负，正则有最小值，负则有最大值。