答：100和8的也叫公约数是4。所谓一个数因数也叫作约数4和8的最大公因数，就是能被这个数整除的数。两个数（或两个数以上）的公因数就是能被这两个数（或两个数以上）共同整除的数。顾名思义，两个数（或两个数以上）的最大公因数就是能被这两个数（或两个数以上）共同整除的众多因数中，最大的因数。根据定义，我们可以对100和8分解因数：100=2^2*5^2; 8=2^3。检验因式分解是否完成的方法就是：分解完成后的幂指数的底数一定是质数也称作素数；并且所得的因数中的任何幂指数在其指数范围内的乘积都是这个数的因数。例如：2^1*5^2=50; 50也是100的因数。能被8和100这两个数共同整除的因数有：2和2^2=4，而最大的一个因数是4；所以说，4是100和8的最大公因数。
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