不定积分

I=∫(secx)^3dx=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C 解答过程如下secx的： =∫secxd(tanx) =secxtanx-∫tanxd(secx) =secxtanx-∫secx(tanx)^2dx =secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx =secxtanx-I+ln|secx+tanx| I…

x²的求解如下: ∫xsecx²dx=1/2∫secx²dx² 1/2∫1/cosx²dx² 令t=x²,则1/2∫1/cosx²dx²=1/2∫1/costdt =1/2∫cost/cos²tdt =1/2∫1/(1-sin²t)dsint =1/2∫1/(1+sint)+1/(1-sint)dsint =1/2(ln|1+sint|-ln|1-sint|…

1、凑微分法：把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法 要求：熟练掌握基本积分公式。 对于复杂式子可以将其分为两个部分，对复杂部分求导，结果与简单部分比较。 2、换元法：包括整体换元，部分换元。还可分三角函数换元，指数换元，对数换元，倒数换元等等。须灵活运用。 注意：dx须求导。 3、分部积分法：利用两个相乘函数的微分公式，将所要求的积分转化为另外较为简单的函…

∫2的原函数为（-1/2）cos2x+Csin2x的。C为积分常数。 解答过程如下： 求sin2x的原函数就是对sin2x进行不定积分。 ∫sin2xdx =（1/2）∫sin2xd2x =（-1/2）cos2x+C 正弦是∠α（非直角）的对边与斜边的比，余弦是∠α（非直角）的邻边与斜边的比。 勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。 把直角三角…

1、 首先，要知道一下，其实就是求导的逆运算，就像下面的公式；只不过在后面加上常数C，因为加上C与不加C的导数结果一样，毕竟，常数的导数为0嘛求不定积分。下图是书上的公式以验证词步骤。 2、其次，我们要谈论对第一类换元法的理解，所谓的第一类换元其实就是一种拼凑利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求…

∫ 1/cosx dx=∫ cosx/ (cosx)^2 dx 上下同乘cosx=∫ 1/(cosx)^2 d(sinx) 把cosxdx化为dsinx=∫ 1/(1- (sinx)^2) d(sinx) 基本3角变换换元让sinx=u原式=∫ 1/(1-u^2) du=1/2 ∫ 1/(u+1) – 1/(u-1) du 化为部份分式=1/2 (ln(u+…

∫xsinxcosx dx因为sinxcosx =1/2sin2x，所以原式可以写为如下形式：=1/4∫xsin2xdx利用凑微分法：=1/4∫xsin2xd2x=-1/4∫xdcos2x=-xcos2x/4+1/4∫cos2xdx= -xcos2x/4+sin2x/8+C 扩展资料：求函数f(x)的，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只…

∫ =xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2) =xarcsinx+2√(1-x^2)+C 反三角函数的三角函数通过考虑直角三角形的几何形状，其长度为1的一侧，长度x的另一侧（0和1之间的任何实数），然后应用勾股定理和三角比arcsinx的积分。 扩展资料： 若f（x）在[a,b]上恒为正，可以…

∫cos²xdx =∫½[1+cos(2x)]dx =∫½dx+∫½cos(2x)dx =∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x) =½x+¼sin(2x) +C 解题思路cosx的积分： 先运用二倍角公式进行化简。 cos(2x)=2cos²x-1 则cos²x=½[1+cos(2x)]。 扩展资料：在微积分中，一个函数f 的，或原函数，或反导数，是一个导数…

  你化简的那个不是初等函数tanx的，根本不能直接换元到dx里的 ∫1/(1 sinx)dx =∫[(1-sinx)/(1-sinx)(1 sinx)]dx =∫(1-sinx)/(1-sin^2 x)dx =∫[(1-sinx)/cos^2 x]dx =∫[1/cos^2 x]dx ∫[1/cos^2 x]d(cosx) =∫[(si…