定理

容斥原理在计数时容斥，为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。 核心：（1）两个集合的容斥关系公式： A＋B＝A∪B＋A∩B（2）三个集合的容斥关系公式： A＋…

  一元程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型。一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程一元三次方程韦达、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根…

一元程为一元三次方程定理：x1x2x3=-d/a 以下为证明： ax^3+bx^2+cx+d =a(x-x1)(x-x2)(x-x3) =a[x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3] 对比系数得 -a(x1+x2+x3)=b a(x1x2+x2x3+x1x3)=c a(-x1x2x3)=d 即得 x1+x2+x3…

求三角形面积是S＝1/2(absinC) S=1/2(bcsinA) S=1/2(acsinB)三角形余弦定理公式。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若…

  公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。 公理2：如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。 公理3： 过不在同一条直线上的三个点,有且只有一个平面。 推论1: 经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面。   推论2：经过两条相交直线,有且只…

1、正弦公式：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 2、定理：cos A=(b²+c²-a²)/2bc。 正余弦定理指正弦定理和余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。 直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值叫这个锐角的余弦值。 (1)二倍角公式： (…

有上界必有上确界，有下界必有下确界下确界；如果H是闭区间【a,b】的一个开，则H中可以选出有限个开区间来覆盖【a,b】。 由于【a,b】是闭区间，因此是有界区间，所以由确界原理，【a,b】有上下确界。既然H是【a,b】的一个开覆盖，那么起码可挑选出两个小开区间h1和h2，使得a属于h1,b属于h2，由于【a,b】区间长度有限，设为l，而所有开区间也必然长度有…