代换

考研范围内无穷小替换公式，等价无穷小的替换公式如下：当x趋近于0时: e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；sinx ~ x；arcsinx ~ x；tanx ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2；tanx-sinx ~ (x^3)/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；值得注意的是等价无穷小的替换一般用在乘除中，一般不用在…

上面有两个错误： 1、“=-cot(t/2)+C”应该没有“-”号了； 2、cot(t/2)=(1-cost)/sint错了，(1-cost)/sint是tan(t/2)。 下面正确的解答，结果写成[√(1-x^2）]/(1-x)也是正确的。 令x=cost(0=√(1-x^2)=√[1-(cost)^2]=sint,dx=-sintdt 所以原式=-∫si…

GMm/(R^2)=mg 消去等式两边的m得到 ,GM=gR^2,该式称为“黄金”（或“黄金代换公式”）. 需要注意的是,黄金代换只适用于不自转或自转很慢的天体,因为在这些天体的表面可以认为万有引力完全提供重力.在自转很快的天体表面万有引力要提供重力和向心力,所以GMm/(R^2)=mg不成立,黄金代换不适用. 黄金代换在高考简答题中不可直接运用,必须写出原…