无穷小

重要的替换当x→0时，sinx～xtanx～xarcsinx～xarctanx～x1－cosx～（1／2）＊（x＾2）（a＾x）－1～x＊lna（（a＾x－1）／x～lna）（e＾x）－1～xln（1＋x）～x（1＋Bx）＾a－1～aBx［（1＋x）＾1／n］－1～（1／n）＊xloga（1＋x）～x／lna等价无穷小替换公式。sin（x）～x，tan（x）…

+仍是无穷大无穷小乘以无穷大没有意义（如果有式子会出现无穷小乘以无穷大的形式无穷小乘以无穷大，不能直接求极限，必须要先化成有意义的形式比如1/x*x(x→∞)，要先化成有意义的形式，1/x*x=1。之后才行，但已经不是无穷小乘以无穷大的形式了，无穷小乘以无穷大的问题就不存在了。）正无穷大+正无穷大=正无穷大负无穷大+负无穷大=负无穷大正无穷大+负无穷大没有意…

所谓量无穷小的比较，就是指极限为0 如果f(x)在x0的某邻域内有定义，lim(x→x0) f(x)=0，就称f(x)为x→x0的无穷小量 同样，无穷小量也是局部性的 无穷小量只是一个名字而已 对于无穷小量，就有无穷小量的比较 无穷小：若f,g为x→x0的无穷小量，lim f/g=0，则f为g的高阶无穷小量 其实就是趋于0的速度更加快 同阶无穷小：若f,g为…

准确的说百 = 无穷小乘有界函数，但是如果是填空题的话可以说 =0（当自变量趋于界定值时,这个条件是必须的）。 无穷小跟0不是一个概念，但是当自变量趋于界定值时，无穷小量是趋于0的。0是实体世界里的抽象概度念，而无穷小量是思维世界里的抽象概念。 就好像车停回之前无穷短的时间里车的速度为0，但是只要你给出一个时间，比如说0.0000001秒，不管有多少个0，都…