利方

伯努利原理往往被表述为p+1/2ρv2+ρgh=C，这个式子被称为伯努程流体力学伯努利方程。式中p为流体中某点的压强，v为流体该点的流速，ρ为流体密度，g为重力加速度，h为该点所在高度，C是一个常量。它也可以被表述为p1+1/2ρv12+ρgh1=p2+1/2ρv22+ρgh2。 伯努利方程是丹尼尔 • 伯努利在 1726 年研究理想液体作稳定流动时提出的。…

解伯努程的通解公式：∵(x²y²+xy)y’=1 ==>dx/dy=xy+x²y²………(1) ∴方程(1)是关于自变量y的伯努利方程 于是，设z=1/x，则dx/dy=(-1/z²)dz/dy 代入方程(1)，化简得dz/dy+yz=-y²……….(2) 应用常数变易法，可求得方程(2)的通解是 z=Ce^(-y²/2)+y-e^(-y²/2)[∫e…